拉菲8平台-拉菲8注册-拉菲8登录（彩票怎么买号码）如何买彩票才能中奖？，

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彩票怎样才能中奖？理论上，只能靠运气。但是，如果规则设计得不好耀世平台-耀世注册-耀世登录，就可以钻漏洞。

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2005年2月，美国的一个彩票品种，就出现了漏洞，被麻省理工学院的学生发现了随后的七年，这个学生反复购买这个品种，一共赚到了300万美元本文介绍他怎么做的，以及其中的数学耀世平台-耀世注册-耀世登录原理我依据的材料，主要来自数学教授 Jordan Ellenberg 在斯坦福大学的一次演讲（Youtube）。

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一、期望值彩票最重要的数学概念，叫做"期望值"（expecte耀世平台-耀世注册-耀世登录d value），即同一种行为多次重复以后，所能得到的平均收益举例来说，如果每次抽奖需要2元，假设200次抽奖可以中奖一次，奖金为300元那么，你花了2000元，一共抽奖1000次，中奖了5次，奖金为耀世平台-耀世注册-耀世登录1500元。

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也就是说，1000次抽奖的总收益是1500元，每次的平均收益是1.5元，这就是期望值它的计算公式如下期望值 = 300 * (1 / 200) + 0 * (199 /耀世平台-耀世注册-耀世登录 200) = 1.5期望值是1.5元，但是每次抽奖成本2元，于是净亏损0.5元。

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一看就知道，这个事情是不划算的，做得越多，越不划算偶尔买一次彩票，倒也算了；如果你一天到晚不断买彩耀世平台-耀世注册-耀世登录票，就肯定会亏很多钱（上例是每200次亏100元）总之，期望值是衡量彩票收益的一个关键指标二、马萨诸塞州的 WinFall 彩票。

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美国马萨诸塞州有一个彩票品种，叫做 WinF耀世平台-耀世注册-耀世登录all它的规则很简单：1到48里面，你猜6个数字，猜中就有奖四等奖（6个猜中2个）：奖金2元三等奖（6个猜中3个）：奖金5元二等奖（6个猜中4个）：奖金150元。

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一等奖（6个猜中5个耀世平台-耀世注册-耀世登录）：奖金4000元特等奖（6个猜中6个）：奖金池剩余的全部奖金有一期，一共卖出了930万张彩票，其中特等奖一个，奖金100万美元，一等奖238个，二等奖11625个，三等奖19.8万个，四等奖136.耀世平台-耀世注册-耀世登录8万个。

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计算可知，这种彩票的期望值是0.798元期望值 =　　100万 * ( 1 / 930万) +　　4000 * ( 238 / 930万) +　　150 * (11625 /耀世平台-耀世注册-耀世登录 930万) +　　5 * (19.8万 / 930万) +。

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2 * (136.8万 / 930万 )　　= 0.798每张彩票的价格是2元，可是平均收益只有0.798元耀世平台-耀世注册-耀世登录，连一半都不到，可见这种彩票是非常不划算的因此没有吸引力，购买这种彩票的民众不断减少州政府很着急，因为政府从彩票抽成20%（每张0.4元）。

如果销售量减少，政府的收益也会减少于是，政府为了增加这种彩票耀世平台-耀世注册-耀世登录的吸引力，决定修改彩票规则三、新规则新的规则是，如果当期没有特等奖（没人猜中６个数字），那么奖金会分配给一等奖、二等奖、三等奖的得主，各奖项新的中奖金额如下。

一等奖（6中5）：50000元二等奖（6中耀世平台-耀世注册-耀世登录4）：2385元三等奖（6中3）：60元还是使用前面的中奖率，计算期望值期望值 =　　50000 * ( 238 / 930万) +　　2385 * (11625 / 930万) +。

60 * (19耀世平台-耀世注册-耀世登录.8万 / 930万) +　　= 5.53每张彩票的价格还是2元，但是期望值变成了5.53元购买这种彩票就变得非常划算，大量购买的话， 可以得到2.5倍的收益之所以期望值大于彩票的成本，是因为奖金池还耀世平台-耀世注册-耀世登录包含前期剩余的奖金。

麻省理工学院的一个学生，发现了这一点他凑了5000元购买彩票，结果中了将近15000元！四、如何选择号码？现在我们知道，新规则的彩票是有利可图的，可以大量购买但是，还有一个问题，应耀世平台-耀世注册-耀世登录该怎么选择号码，才能保证收益？也就是说，48个号码里面，你应该选择哪6个号码，才能收益最大化？。

毕竟你不能购买所有彩票，因为彩票的收益来自没中奖的那些人你只能购买一部分彩票，设法使得自己购买的号码有最耀世平台-耀世注册-耀世登录大的中奖可能为了简化思考，让我们考虑一种简单的情况1到7里面猜三个数字，奖金如下猜中3个：奖金6元。

猜中2个：奖金2元猜中1个：无奖金你可以同时选择七种组合（即购买七张彩票），请问应该如何选择号码？五耀世平台-耀世注册-耀世登录、组合数公式首先，让我们考虑一下，1到7这七个数字里面，三个数字的组合一共有多少种？这在数学里面，叫做

组合数公式组合数公式是指从 m 个不同元素中，取出 n（n ≤ m）个元素的所有组合的个数，用符号耀世平台-耀世注册-耀世登录 c(m, n) 表示它的计算公式如下c(m, n) = m! / n! * (m - n)!上面公式中，感叹号表示。

阶乘，比如4! 等于4 * 3 * 2 * 1 按照上面的定义，七个数字里面的三个耀世平台-耀世注册-耀世登录号码的组合，共有c(7, 3)个c(7, 3) = 7! / 3! * (7 - 3)! = 35这就是说，三个数字的组合共有 35 种。

我们可以把它们全部列出来123 124 125 126 127耀世平台-耀世注册-耀世登录134 135 136 137145 146 147156 157167234 235 236 237245 246 247256 257267

345 346 347356 357367456 457耀世平台-耀世注册-耀世登录467567上面是所有35种可能的组合，你必须从中选出7种请问应该选择哪七种？六、最佳组合答案是下面这七种组合123 145 167 247 256 346 357。

这七张彩票能让你的收益最大化因为，耀世平台-耀世注册-耀世登录不管最后的中奖号码是什么，它们可以保证你总是获得6元奖金如果中奖号码是123，那么你拿到头奖6元；如果中奖号码是367，那么167、346、357这三张彩票各自猜中两个号码，你中了三个小奖，奖金总额也耀世平台-耀世注册-耀世登录是6元。

仔细观察这七张彩票，你会发现它们是精心选择的：每个数字都正好出现三次。这导致你要么中一个大奖，要么中三个小奖。七、几何选择法这七张彩票是怎么选出的呢？

有一种几何方法，可以非常简单地做到这一点七耀世平台-耀世注册-耀世登录个号码就是七个点，把它们用直线连起来，每根线上只能有三个点，而每个点出现在三根线上画成上面的形状，就得到了七根线（内部的圆也算一根线）然后，记录一下每根线上的号码，很简单就选出了七张彩票。

更严谨的证明耀世平台-耀世注册-耀世登录是这样的：1到7这七个数字，共有21种两个数字的组合（C(7, 2)），这意味着只要把这21种组合都买全了，就可以保证中三个小奖因为三个中奖号码里面，共有三种两个数字的组合（比如中奖号码是367，那么耀世平台-耀世注册-耀世登录36、37、67都可以中小奖）。

另一方面，由于每张彩票包含三个号码，即包含三种两个数字的组合，那么最少只要买7张彩票就能覆盖全部21种组合八、实际的策略回到前面的问题，马萨诸塞州的彩票应该怎么买？6个耀世平台-耀世注册-耀世登录号码只要猜中4个，就可以中二等奖，只要把所有四个号码的组合都买了，就可以确保中15个二等奖（6个中奖号码共有15个四个号码的组合

C(6, 4)）48个号码里面共有194580种四个号码的组合（C(48耀世平台-耀世注册-耀世登录, 4)），既然一张彩票包含15种组合，那么最少购买12972张彩票就够了（194580 / 15 = 12972），就可以包含所有四个号码的组合。

如果有兴趣的话，你可以写一个程序，算出包含这1945耀世平台-耀世注册-耀世登录80种组合的所有彩票购买12972张彩票，需要25944元（12972 * 2）根据前面的奖金额，二等奖的奖金是2385元，那么15个二等奖就是35775元（。

2385 * 15）因此，投入25944耀世平台-耀世注册-耀世登录元，可以无风险地获得35775元当然，这样做的前提是，当期没人猜中特等奖，否则奖金就会被大大稀释看完三件事：如果你觉得这篇文章你挺有启发，我想邀请你帮我三个忙：1.

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